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By Bernard Beauzamy

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Y 3. es decir que este espacio es asintóticamente simple. Sin embargo, la variedad de Minkowski además es un débil asintóticamente simple, vacia y asintóticamente plana. ˜ su compactificación conforme, se puede Si se toma M como la variedad de Kruskal y M comprobar que no se satisface la condición 3. ya que existen geodésicas nulas que terminan ˜ Por esta razón, Kruskal no es un espacio asintóticamente en la singularidad y no en ∂ M. simple. Sin embargo, esta variedad si es débil asintóticamente simple, y además es vacia.

Por ello concluimos que Kruskal es un espacio asintóticamente plano, tal como lo muestra la frontera de su diagrama de Carter-Penrose. 5. Curva Causal Una curva causal C (λ) es cualquier curva suave que no es como-de-espacio en ningún punto, es decir que siempre es como-de-tiempo o nula. 6. Pasado Causal El pasado causal J − (p) del punto p se define como el conjunto de todos los eventos que preceden causalmente al punto p, es decir el conjunto de todos los puntos q para los cuales existe al menos una curva causal dirigida al futuro desde q hasta p.

Diagramas de Carter-Penrose Como se ha observado, las coordenadas de Kruskal permiten analizar una gran cantidad de características de la solución de Schwarzschild. Con esta transformación se han agregado tres regiones a la región que cubre la métrica original. Sin embargo, el infinito sigue estando fuera de la variedad. Por ello, es útil realizar una transformación que traiga toda la variedad a una región compacta de tal forma que podamos verla completamente, adicionando los puntos del infinito.

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